什么是軌跡方程？某點的軌跡方程怎么求?

什么是軌跡方程?

軌跡方程就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.

軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

平面軌跡一般是曲線，空間軌跡一般是曲面。

某點的軌跡方程怎么求?

1、某點的軌跡方程：

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條念讓件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。軌跡方程實質是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。

2、求動點的軌跡方程的常用方法：

求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。

(悉雹1)直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

(2)定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

(3)相關點法：用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

(4)參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

(5)交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

標簽： 什么是軌跡方程 某點的軌跡方程怎么求

　　 原標題：什么是軌跡方程？某點的軌跡方程怎么求?