環(huán)球?qū)崟r(shí)：正數(shù)和負(fù)數(shù)教案范文來了！正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)看這里

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

教案背景

初中生愛玩、好動(dòng)，處于形象思維向 抽象思維 過渡的階段，過分抽象的問題，學(xué)生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點(diǎn)，利用它為學(xué)生構(gòu)建思維想象的平臺(tái)，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性，用以達(dá)到以快樂的形式去追求知識(shí)的目的;新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：課堂教學(xué)要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)過程中。要加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的意識(shí)，并著力培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

(第1課時(shí))

人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊

山東省濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城中學(xué) 耿新華

郵編：256651 聯(lián)系電話：15865403584

教材分析：

一、教材所處的地位及作用：“1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)”一節(jié)，是人教版七年級(jí)上冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的定義、聯(lián)系。是本章有理數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

過程與 方法 ：1.體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

2.能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并解釋結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性， 能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。

難點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣。

教學(xué)方法 ：采用“現(xiàn)象──問題──目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念

教學(xué)過程

教師在輕松歡快的音樂中演示第一節(jié)首圖片為主體的多媒體課件。

環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

自主學(xué)習(xí)

師生互動(dòng)

合作探究

達(dá)標(biāo)檢測

學(xué)習(xí) 總結(jié)

教師出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.接著

出示問題

問題1 天氣預(yù)報(bào)：濱州市冬季某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么?這一天我市的溫差是多少?

問題2 2.2010年我國花生產(chǎn)量比去年增長1.8%油菜產(chǎn)量比去年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思?

兩個(gè)問題中的-3、-2.7%是我們以前沒有學(xué)過的新數(shù)，這說明隨著生活和勞動(dòng)的發(fā)展我們以前學(xué)過的數(shù)，已經(jīng)不夠用了，需要引進(jìn)新的數(shù)。來服務(wù)我們的生活。從而導(dǎo)入新課

一、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過生活中實(shí)例認(rèn)識(shí)到引入負(fù)數(shù)的必要性。

2、知道什么是負(fù)數(shù)，零，正數(shù)。

3、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)?還是負(fù)數(shù)?

4、能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量

二、出示本節(jié)課的自學(xué)提綱

1、.知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念---------閱讀教材第2頁，像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數(shù)叫 ，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正數(shù)前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5%這樣在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)叫 。如-6， ，…。“-6”讀作 。

2、知識(shí)點(diǎn)2：對“0”的理解--------閱讀教材第2 頁

0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒有”，也可以表示 其它 特定的意義。

3、知識(shí)點(diǎn)3;用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁

相反意義的量必須具有兩個(gè)要素：一是它們的意義 ;二是它們都具有數(shù)量，而且一定是 量。

一、指導(dǎo)學(xué)生在本組內(nèi)交流結(jié)果，收集每組不會(huì)的問題，試著讓其他組解決。

二、教師收集全班不會(huì)的問題，幫著解決。

做一做：(出示幻燈片)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)認(rèn)知目標(biāo)：

1.了解二元一次方程組的概念。

2.理解二元一次方程組的解的概念。

3.會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

(二)能力目標(biāo)：

1.滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2.通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

(三)情感目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。

二、教學(xué)

1.二元一次方程組及其解的概念。

2.用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題：

1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎?為什么?

(1)如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示?(x+y=40)

(2)這是什么方程?根據(jù)什么?

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人，方程如何表示?x，y的值是多少?

3.本班男生比女生多2人且男生共40人，設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示?

兩個(gè)方程中的x表示什么?類似的兩個(gè)方程中的y都表示?

像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來組成一個(gè)方程組。

4.點(diǎn)明課題：二元一次方程組。

(二)探究新知，練習(xí)鞏固：

1.二元一次方程組的概念

(1)請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

(2)練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：

x+y=3，x+y=200，

2x-3=7，3x+4y=3，

y+z=5，x=y+10，

2y+1=5，4x-y2=2。

學(xué)生作出判斷并要說明理由。

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

(2)練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

x=1;x=-2;x=;-x=?

y=0;y=2;y=1;y=?

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2。

(3)既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

(4)練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。

y=0.55x+2a=2y。

(三)合作探索，嘗試求解：

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢?

1.已知兩個(gè)整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10。

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。 (2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)：

1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

3.作業(yè)本。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn);第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。

2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)*時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一.教學(xué)目標(biāo)

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系;

2.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);(重點(diǎn))

3.理解數(shù)0表示的量的意義;

4.能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.(難點(diǎn))

二.教學(xué)過程

情境導(dǎo)入

今年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到-1℃，北方有的地區(qū)甚至達(dá)-25℃，給人們生活帶來了極大的不便

這里出現(xiàn)了一種新數(shù)——負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)?你知道它們表示的實(shí)際意義嗎?

合作探究

探究點(diǎn)一：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

【類型一】 區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)

下列各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-中，正數(shù)是______________;負(fù)數(shù)是______________.

解析：區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

解：在-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-中，負(fù)數(shù)有：-1，-3.14，-1.732，-，正數(shù)有：2.5，+，120，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).故答案為：2.5，+，120;-1，-3.14，-1.732，-.

方法總結(jié)：對于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡單地理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會(huì)學(xué)到+(-3)不是正數(shù)，-(-2)不是負(fù)數(shù).

【類型二】 對數(shù)“0”的理解

下列對“0”的說法正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn);②0只表示“什么也沒有”;③0可以表示特定的意義，如0℃;④0是正數(shù);⑤0是自然數(shù).

A.3 B.4 C.5 D.0

解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以②不正確;0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以④不正確;其他的都正確.故選A.

方法總結(jié)：“0”的意義不要單純地認(rèn)為表示“沒有”的含義，其實(shí)“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)等.

探究點(diǎn)二：具有相反意義的量

【類型一】 會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

如果溫泉河的水位升高0.8m時(shí)水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)水位變化記作(　　)

A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m

解析：由水位升高0.8m時(shí)水位變化記作+0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時(shí)水位變化就記作-0.5m，故選D.

方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“+”的多少，少多少記為“-”的多少.另外，通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運(yùn)進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù).

【類型二】 用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍

某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請問“500±30(mL)”是什么含義?公司上級(jí)對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格?

解析：+30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL，-30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間.

解：“500±30(mL)”是500mL為標(biāo)準(zhǔn)容量，470～530(mL)是合格范圍，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查產(chǎn)品的容量是合格的.

方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“+”表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“-”表示比標(biāo)準(zhǔn)少.

【類型三】 和正、負(fù)有關(guān)的規(guī)律探究問題

觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，你能說出第10個(gè)數(shù)、第105個(gè)數(shù)、第2015個(gè)數(shù)嗎?

(1)一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，______，______，______，…;

(2)一列數(shù)：-1，，-3，，-5，，____，____，____，….

解析：(1)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為n;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為-n;(2)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為-n;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為.

解：(1)7，-8，9;第10個(gè)數(shù)為-10，第105個(gè)數(shù)是105，第2015個(gè)數(shù)是2015;

(2)-7，，-9;第10個(gè)數(shù)為，第105個(gè)數(shù)是-105，第2015個(gè)數(shù)是-2015.

方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號(hào)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征.

板書設(shè)計(jì)

三.教學(xué)反思

本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要.數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分;經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識(shí)來解決實(shí)際問題.這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;提升學(xué)生的能力;促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同程度的收獲.

正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。 過程與方法：通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過歸納，讓學(xué)生體會(huì)思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神，通過對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義。

2、能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3、能用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的相反意義的量，感受符號(hào)的簡潔及使用負(fù)數(shù)的優(yōu)越性。

4、結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

標(biāo)簽： 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板

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